“Gần mực thì đen, gần đèn thì sáng”, câu tục ngữ ông cha ta để lại quả không sai chút nào. Trong hình học không gian lớp 11, việc xác định khoảng cách cũng “xoắn não” không kém. Nhưng đừng lo, hãy để “Học Làm” thắp sáng con đường chinh phục “nóc nhà” điểm số với bí kíp Tự Luận Hình Học Khoảng Cách Lớp 11 Word cực đỉnh nhé!
“Giải Mã” Ma Trận Khoảng Cách: Từ A – Z
Nắm vững lý thuyết như “nằm lòng” bản đồ kho báu, giúp bạn tự tin “đánh đâu thắng đó”. Vậy kiến thức nền tảng nào là “kim chỉ nam” cho chúng ta?
1. “Khóa vạn năng” – Định nghĩa và phương pháp xác định khoảng cách:
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Đây là con đường ngắn nhất từ “ngôi nhà” điểm đến “bức tường” mặt phẳng, luôn vuông góc với “bức tường” đó.
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: Tưởng tượng hai đường thẳng là hai con đường “chẳng liên quan”, khoảng cách giữa chúng chính là đoạn thẳng ngắn nhất nối hai con đường ấy, tạo thành góc vuông với cả hai.
- Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Con đường ngắn nhất từ “ngôi nhà” điểm đến “con đường” thẳng, luôn vuông góc với “con đường” đó.
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: “Bức tường” song song, khoảng cách giữa chúng là đoạn thẳng nối hai “bức tường” và vuông góc với cả hai.
2. “Bí kíp võ công” – Các phương pháp giải toán khoảng cách:
- Phương pháp đường phụ: Giống như việc “xây cầu” đường phụ để rút ngắn quãng đường, ta dựng hình để đưa bài toán về khoảng cách cơ bản đã biết.
- Phương pháp vector: “Vũ khí tối thượng” giúp ta “đánh nhanh thắng nhanh” bằng cách thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz và tính toán bằng vector.
- Phương pháp thể tích: “Lối đánh” này tận dụng mối liên hệ giữa khoảng cách và thể tích khối đa diện để tìm ra đáp án.
3. “Luyện công” – Bài tập tự luận và lời giải chi tiết:
“Học phải đi đôi với hành”, hãy cùng “Học Làm” “luyện công” với một số bài tập tự luận điển hình nhé!
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Lời giải:
Bài tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: (x-1)/2 = (y+1)/1 = (z-2)/3 và d2: (x+2)/1 = (y-3)/2 = (z+1)/-1. Tính khoảng cách giữa d1 và d2.
Lời giải:
(Lời giải chi tiết cho bài tập 2)
Mẹo Hay “Bỏ Túi” Cho “Cao Thủ” Khoảng Cách
- Nắm chắc kiến thức: “Kiến thức là sức mạnh”, hãy ghi nhớ kỹ các định nghĩa, định lý liên quan đến khoảng cách.
- Rèn luyện tư duy hình học: “Trăm hay không bằng tay quen”, hãy thường xuyên làm bài tập để hình thành tư duy hình học không gian.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: “Học hỏi không ngừng”, hãy tận dụng các phần mềm vẽ hình học không gian như GeoGebra để hình dung rõ hơn.
“Học Làm” Đồng Hành Cùng Bạn “Chinh Phục” Mọi Thử Thách
Trên hành trình “vượt vũ môn” đầy chông gai, “Học Làm” luôn đồng hành và hỗ trợ bạn hết mình. Hãy liên hệ với chúng tôi theo số điện thoại 0372888889 hoặc ghé thăm địa chỉ 335 Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội để được tư vấn và hỗ trợ 24/7.
“Học Làm” tin rằng với sự quyết tâm và nỗ lực không ngừng, bạn sẽ gặt hái được nhiều thành công trên con đường chinh phục tri thức!