„Lernen ohne Anwendung ist wie Pflügen ohne zu säen.“ Deshalb sollten wir nicht nur reine Theorie lernen, sondern auch üben, besonders im Fach Geometrie. Dieser Artikel auf HOCLAM wird Ihnen detailliert und verständlich zeigen, „wie man Geometrie in der 7. Klasse beweist“.
Geraden, Winkel und Dreiecke – Die drei Begleiter in der Geometrie der 7. Klasse
Die Geometrie der 7. Klasse dreht sich um drei Hauptkonzepte: Geraden, Winkel und Dreiecke. Das Verständnis dieser drei „Begleiter“ ist der Schlüssel zur Lösung von Beweisaufgaben. GS.TS Nguyễn Văn Minh betonte in seinem Buch „Elementargeometrie“ die Bedeutung des Verständnisses der Definitionen und Eigenschaften dieser Konzepte.
Geraden: Das Fundament der Geometrie
Geraden erscheinen einfach, sind aber die Grundlage für komplexere Formen. Parallele Geraden, sich schneidende Geraden, Strahlen, Strecken … all dies sind wichtige Konzepte, die Sie beherrschen müssen. Um beispielsweise zu beweisen, dass zwei Geraden parallel sind, können wir Kriterien wie gleiche Wechselwinkel, gleiche Stufenwinkel oder die Summe der Innenwinkel auf derselben Seite von 180 Grad verwenden.
Winkel: Wo Geraden sich treffen
Ein Winkel ist der Raum, der von zwei Strahlen mit gemeinsamem Ursprung begrenzt wird. Winkeltypen wie spitze Winkel, stumpfe Winkel, rechte Winkel, gestreckte Winkel, Nebenwinkel, Komplementärwinkel usw. haben alle ihre eigenen Eigenschaften. Das Verständnis dieser Eigenschaften wird Ihnen helfen, Beweisaufgaben im Zusammenhang mit Winkeln leicht zu lösen.
Dreiecke: Die grundlegendste Form
Ein Dreieck ist eine Form, die aus drei Strecken besteht, die drei nicht kollineare Punkte verbinden. Die Summe der drei Winkel in einem Dreieck beträgt immer 180 Grad. Dreieckstypen wie gleichschenklige Dreiecke, gleichseitige Dreiecke, rechtwinklige Dreiecke usw. haben alle charakteristische Eigenschaften. In einem gleichschenkligen Dreieck beispielsweise sind die beiden Basiswinkel gleich. Frau Nguyễn Thị Lan, Mathematiklehrerin an der Hanoi – Amsterdam High School for the Gifted, rät ihren Schülern oft: „Zeichnet eine Figur und notiert die Hypothese und Schlussfolgerung, bevor ihr mit dem Beweis einer Dreiecksaufgabe beginnt.“
Methoden zum Beweisen in der Geometrie der 7. Klasse
Um eine geometrische Aufgabe zu beweisen, müssen wir einem logischen Prozess folgen. Bestimmen Sie zunächst die Hypothese und die Schlussfolgerung. Verwenden Sie dann Definitionen, Theoreme und Eigenschaften, die Sie gelernt haben, um von der Hypothese zur Schlussfolgerung zu gelangen. Das genaue Zeichnen der Figur und das vollständige Notieren sind ebenfalls sehr wichtig.
Einige illustrative Beispiele
Beispiel 1: Gegeben sei ein Dreieck ABC. Winkel A = 60 Grad, Winkel B = 80 Grad. Beweisen Sie, dass Dreieck ABC ein stumpfwinkliges Dreieck ist.
Lösung: Wir haben: Winkel A + Winkel B + Winkel C = 180 Grad (Summe der drei Winkel im Dreieck). Daraus folgt Winkel C = 180 Grad – 60 Grad – 80 Grad = 40 Grad. Da Winkel B = 80 Grad < 90 Grad ist, ist Dreieck ABC ein stumpfwinkliges Dreieck.
Beispiel 2: Gegeben seien zwei parallele Geraden a und b. Gerade c schneidet Gerade a in A und Gerade b in B. Beweisen Sie, dass die durch a und c bzw. b und c gebildeten Wechselwinkel gleich sind.
Lösung: Da a // b, ist Winkel A = Winkel B (Stufenwinkel). Winkel A und Winkel B sind Wechselwinkel. Daher sind die durch a und c bzw. b und c gebildeten Wechselwinkel gleich.
Häufig gestellte Fragen
- Wie kann man sich die Theoreme und Eigenschaften merken? Lernen Sie durch Verstehen und nicht durch Auswendiglernen. Zeichnen Sie zur Veranschaulichung Figuren und beweisen Sie die Theoreme und Eigenschaften selbst.
- Wie zeichnet man eine genaue Figur? Verwenden Sie ein Lineal, einen Zirkel und üben Sie regelmäßig das Zeichnen von Figuren.
- Was soll ich tun, wenn ich Angst vor Geometrie habe? Keine Angst! Geometrie ist nicht schwer. Beginnen Sie mit einfachen Aufgaben und üben Sie regelmäßig.
Geometrie lernen ist wie Bergsteigen, je höher man steigt, desto schwieriger, aber auch desto interessanter wird es. Seien Sie geduldig und Sie werden den Gipfel erobern!
Kontakt Telefonnummer: 0372888889, oder Adresse: 335 Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội. Unser Kundendienstteam ist rund um die Uhr für Sie da.
