« Dis-moi qui tu fréquentes, je te dirai qui tu es ». Ce dicton populaire est tout à fait pertinent. En géométrie dans l’espace de 11ème, déterminer les distances peut être un véritable casse-tête. Mais ne vous inquiétez pas, laissez « Học Làm » éclairer votre chemin vers les sommets des notes avec ce guide ultime d’exercices de géométrie sur les distances en 11ème, format Word !
Déchiffrer la Matrice des Distances : De A à Z
Maîtriser la théorie comme si vous connaissiez la carte d’un trésor vous donnera confiance pour « attaquer et gagner à chaque fois ». Quelles sont donc les connaissances fondamentales qui nous serviront de « boussole » ?
1. Le « Passe-Partout » – Définition et méthodes de détermination des distances :
- Distance d’un point à un plan : C’est le chemin le plus court entre la « maison » point et le « mur » plan, toujours perpendiculaire à ce « mur ».
- Distance entre deux droites non coplanaires : Imaginez deux droites comme deux chemins « sans rapport » ; la distance entre elles est le segment le plus court reliant ces deux chemins, formant un angle droit avec les deux.
- Distance d’un point à une droite : Le chemin le plus court entre la « maison » point et le « chemin » droit, toujours perpendiculaire à ce « chemin ».
- Distance entre deux plans parallèles : Des « murs » parallèles ; la distance entre eux est le segment reliant les deux « murs » et perpendiculaire aux deux.
2. « Techniques de Combat » – Méthodes de résolution de problèmes de distance :
- Méthode de la droite auxiliaire : Comme « construire un pont » auxiliaire pour raccourcir la distance, nous construisons une figure pour ramener le problème à une distance fondamentale déjà connue.
- Méthode vectorielle : « L’arme ultime » qui nous permet de « frapper vite et fort » en établissant un système de coordonnées Oxyz et en calculant avec des vecteurs.
- Méthode du volume : Cette « approche » exploite le lien entre la distance et le volume du polyèdre pour trouver la réponse.
3. « Entraînement intensif » – Exercices d’entraînement et solutions détaillées :
« La théorie doit aller de pair avec la pratique » ; entraînons-nous ensemble avec « Học Làm » sur quelques exercices d’entraînement typiques !
Exercice 1 : Soit une pyramide S.ABCD dont la base ABCD est un carré de côté a, SA est perpendiculaire au plan de base et SA = a√2. Calculer la distance du point A au plan (SBC).
Solution :
Exercice 2 : Dans l’espace Oxyz, soient deux droites d1 : (x-1)/2 = (y+1)/1 = (z-2)/3 et d2 : (x+2)/1 = (y-3)/2 = (z+1)/-1. Calculer la distance entre d1 et d2.
Solution :
(Solution détaillée pour l’exercice 2)
Astuces à « Emporter » Pour les « Experts » en Distances
- Maîtriser les connaissances : « La connaissance, c’est le pouvoir » ; mémorisez bien les définitions et théorèmes relatifs aux distances.
- Développer la pensée géométrique : « Mieux vaut la pratique que la théorie » ; faites des exercices régulièrement pour développer votre pensée géométrique spatiale.
- Utiliser des outils d’aide : « Apprendre sans cesse » ; profitez des logiciels de dessin géométrique spatial comme GeoGebra pour mieux visualiser.
« Học Làm » Vous Accompagne Pour « Surmonter » Tous les Défis
Sur le chemin ardu du « passage à l’âge adulte », « Học Làm » vous accompagne et vous soutient de toutes ses forces. Contactez-nous au 0372888889 ou rendez-vous au 335 Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội pour des conseils et une assistance 24h/24 et 7j/7.
« Học Làm » croit qu’avec de la détermination et des efforts constants, vous récolterez de nombreux succès sur le chemin de la conquête du savoir !
