“배움이 실천으로 이어지지 않으면 씨앗을 뿌리지 않는 밭을 가는 것과 같습니다.” 그러므로 우리는 단순히 이론만 배우는 것이 아니라 실천해야 합니다. 특히 기하학은 더욱 그렇습니다. “학습법” 웹사이트의 이 글에서는 “중학교 1학년 기하 증명 방법”을 자세하고 쉽게 설명해 드립니다.
직선, 각, 삼각형 – 중학교 1학년 기하의 세 친구
중학교 1학년 기하학은 직선, 각, 삼각형이라는 세 가지 주요 개념을 중심으로 전개됩니다. 이 세 “친구”에 대한 지식을 확실히 익히는 것이 증명 문제를 해결하는 열쇠입니다. 응우옌 반 민 교수님은 저서 “초등 기하학”에서 이들의 정의와 성질을 명확히 이해하는 것의 중요성을 강조했습니다.
직선: 기하학의 기초
직선은 단순해 보이지만 모든 복잡한 도형의 기초입니다. 두 평행선, 두 교차선, 반직선, 선분 등 모두 여러분이 숙지해야 할 중요한 개념입니다. 예를 들어, 두 직선이 평행함을 증명하려면 엇갈린 각이 같거나, 동위각이 같거나, 또는 같은 쪽에 있는 내각의 합이 180도라는 조건을 사용할 수 있습니다.
각: 직선들이 만나는 곳
각은 공통된 시작점을 가진 두 반직선으로 둘러싸인 공간입니다. 예각, 둔각, 직각, 평각, 보각, 여각과 같은 각의 종류는 모두 고유한 성질을 가지고 있습니다. 이러한 성질을 명확히 이해하면 각과 관련된 증명 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다.
삼각형: 가장 기본적인 도형
삼각형은 한 직선 위에 있지 않은 세 점을 연결하는 세 개의 선분으로 이루어진 도형입니다. 삼각형의 세 각의 합은 항상 180도입니다. 이등변 삼각형, 정삼각형, 직각 삼각형과 같은 삼각형의 종류는 모두 고유한 특징을 가지고 있습니다. 예를 들어, 이등변 삼각형에서는 밑각의 크기가 같습니다. 하노이-암스테르담 영재고등학교의 수학 교사인 응우옌 티 란 선생님은 학생들에게 종종 “삼각형에 대한 문제를 증명하기 전에 그림을 그리고 가정과 결론을 명확히 적으세요”라고 조언합니다.
중학교 1학년 기하 증명 방법
기하 문제를 증명하려면 논리적인 절차를 따라야 합니다. 먼저 가정과 결론을 확인하세요. 그런 다음, 배운 정의, 정리, 성질을 바탕으로 가정에서 결론을 추론합니다. 정확한 그림을 그리고 충분히 메모하는 것도 매우 중요합니다.
몇 가지 예시
예시 1: 삼각형 ABC에서 각 A = 60도, 각 B = 100도입니다. 삼각형 ABC가 둔각삼각형임을 증명하세요.
풀이: 삼각형의 내각의 합은 180도이므로 각 A + 각 B + 각 C = 180도입니다. 따라서 각 C = 180도 – 60도 – 100도 = 20도입니다. 각 B = 100도 > 90도이므로 삼각형 ABC는 둔각삼각형입니다.
예시 2: 두 직선 a와 b가 서로 평행합니다. 직선 c가 직선 a를 점 A에서, 직선 b를 점 B에서 자릅니다. a와 c, b와 c가 만드는 엇갈린 각이 서로 같음을 증명하세요.
풀이: a와 c가 만드는 엇갈린 각 중 하나를 각 A1이라 하고, b와 c가 만드는 엇갈린 각 중 하나를 각 B1이라 합니다. 각 A1과 동위각인 각을 각 A2라고 합니다. a // b이므로 각 A2 = 각 B1입니다 (동위각). 각 A1과 각 A2는 맞꼭지각이므로 각 A1 = 각 A2입니다. 따라서 각 A1 = 각 B1입니다. 그러므로 a와 c, b와 c가 만드는 엇갈린 각은 서로 같습니다.
자주 묻는 질문
- 정리와 성질을 어떻게 암기하나요? 단순히 암기하지 말고 이해하면서 공부하세요. 그림을 그려서 예시하고 정리와 성질을 직접 증명해 보세요.
- 그림을 정확하게 그리려면 어떻게 해야 하나요? 자와 컴퍼스를 사용하고 그림을 자주 그리는 연습을 하세요.
- 기하학이 두려운데 어떻게 해야 하나요? 두려워하지 마세요! 기하학은 결코 어렵지 않습니다. 쉬운 문제부터 시작하여 꾸준히 연습하세요.
기하학 공부는 등산과 같습니다. 높이 올라갈수록 어려워지지만 그만큼 더 재미있습니다. 포기하지 않고 꾸준히 노력하면 정상에 도달할 수 있을 것입니다!
전화 문의: 0372888889, 또는 주소: 335 Nguyen Trai, Thanh Xuan, Hanoi로 방문하십시오. 저희는 24시간 고객 지원팀을 운영하고 있습니다.
